Un breve cenno sulla teoria della relatività di Einstein

La teoria della relatività è uno degli argomenti più affascinanti della fisica ma allo stesso tempo incomprensibile senza una preparazione adeguata. Cosa nasconde la famosissima formula di Einstein E=mc2, che spesso è tutto quello che sa la gente di Einstein? Perchè ha reso Einstein uno dei più grandi fisici della storia?

Qualcuno crede che sia la formula segreta della bomba atomica, ma i suoi lavori, con calcoli matematicamente semplici, arrivano a conclusioni eccezionali per quei periodi. La fisica avanza, come insegna Galilei, tra un susseguirsi di teoria ed esperienza ed usando un’espressione un po’ grossolana si potrebbe dire che avanza dando un colpo al cerchio e uno alla botte.

Anticipo sul futuro

E’ impensabile procedere sulla base di congetture teoriche, come è improponibile pensare ad una sequenza di esperimenti senza regole, che conducono inevitabilmente ad una marea di fatti sconnessi. I grandi fisici sono tali perchè con le loro teorie hanno anticipato qualcosa, ma probabilmente sarebbe balenata la stessa idea a qualcun altro, in un immediato futuro.

Ci sono invece delle scoperte, tipo il quanto di energia, la teoria della relatività, che sono delle vere e proprie rivoluzioni del modo di pensare che difficilmente si può pensare che qualcun altro in futuro sarebbe giunto allo stesso risultato. Si capisce l’importanza della scoperta, dallo stupore che lascia nei colleghi di quel periodo, che poi i fatti sperimentali hanno ampiamente confermato.

Le equazioni di Maxwell

Quando la meccanica Newtoniana sembrava il fulcro della fisica (in formule f=ma dove F=forza; m=massa; a=accelerazione), nel senso che ogni cosa poteva spiegarsi con le leggi della meccanica, le equazioni di Maxwell offuscavano questa visione.
Infatti, ardua era l’impresa di ricondurle ad una interpretazione meccanicistica, ma allo stesso tempo avevano l’aspetto di un qualcosa alla quale non si poteva rinunciare, vista la grande semplicità e funzionalità agli occhi di tutti.

Ancor di più piacquero quando le equazioni di Maxwell diedero una grossa spiegazione ai fenomeni luminosi, riconducendo la luce ad una manifestazione del campo elettromagnetico.
In sostanza le equazioni di Maxwell predicevano in maniera eccellente quella che era stata la misura di Michelson sulla velocità della luce.

Il guaio è che questa è indipendente dal sistema di riferimento o meglio non seguiva le regole di composizione delle velocità che discendono dal principio di relatività galileiana. Le regole di composizione delle velocità ci sembrano ovvie, perchè la comune esperienza ci rende molto chiaro il fenomeno, ma Einstein pensò che la stessa cosa non doveva valere per le alte velocità.

Quello che ancora ci sembra più giusto è che due esperimenti eseguiti in due sistemi di riferimento inerziali (si dicono sistemi di riferimento inerziali due sistemi che si muovono di moto rettilineo uniforme – non varia la velocità -) diano lo stesso risultato (noto come principio di relatività Galileiana). Molti fisici avevano meditato in proposito fin tanto che H.A.Lorentz aveva osservato che le equazioni di Maxwell non conservano la forma passando da un sistema ad un altro attraverso le regole di Galilei ed aveva trovato un sistema di trasformazioni che le rendevano invarianti. Inoltre, queste, per velocità piccole (confrontabili con il treno Rieti-L’Aquila) si riconducevano alle trasformate di Galilei.

Mentre a Lorentz apparvero come un arteficio matematico, Einstein diede loro una interpretazione fisica, rivoluzionando il modo di pensare ed in particolare il concetto di Spazio Tempo.

A differenza delle trasformazioni Galileiane, dove il tempo era considerato assoluto, qui gioca un ruolo fondamentale essendo inglobato nel sistema delle trasformazioni.
Logicamente questa supposizione apre una serie di fenomeni inaccettabili per quei periodi, tipo la contemporaneità di due eventi in posti spazialmente diversi. Due eventi possono apparire simultanei ad un osservatore e non simultanei ad un osservatore che si muove rispetto al primo.

Il paradosso dei gemelli

Ricordiamo inoltre il paradosso dei gemelli, per cui un gemello in moto rispetto all’altro fermo, al suo ritorno lo trova più vecchio di lui. Sembrano concetti assurdi per quei periodi, ma oggi, grazie agli studi dei particellari, che hanno sviluppato potentissimi acceleratori, sono ampiamente dimostrati. E’ questa la rivoluzione di pensiero attuata da Einstein.
L’ostilità nasceva proprio dalla sua apparente contraddizione con l’esperienza quotidiana, le cui velocità in gioco sono molto più basse della velocità della luce per cui le trasformazioni di Lorentz sono bene approssimate da quelle galileiane. Pertanto le trasformazioni giuste, secondo Einstein, e anche secondo noi oggi, sono quelle di Lorentz.
A dare eleganza matematica allo spazio-tempo quadridimensionale fu Minkowski che introdusse una metrica diversa da quella conosciuta per lo Spazio Euclideo, data dal teorema di Pitagora.

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